高考复习圆锥曲线

高考复习圆锥曲线现在学大就进行专业的讲解，希望可以帮助同学们在冲刺高考的后期提高学习成绩。其实我们在面对高考数学的时候有很多自己的担忧，其实不至于，只要你学会分析问题学会看待问题，你就会轻松的面对数学了。

1. 一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质.

2.着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力.

3.突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视.

4.重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程

第1课　椭圆A

【考点导读】

1. 掌握椭圆的第一定义和几何图形,掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程,掌握椭圆简单的几何性质;

2. 了解运用曲线方程研究曲线几何性质的思想方法;能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题.

【基础练习】

1.已知△ABC的顶点B、C在椭圆 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

2.椭圆 的离心率为

3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(-2 ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

4. 已知椭圆 的离心率 ，则 的值为

【范例导析】

例1.(1)求经过点 ，且 与椭圆有共同焦点的椭圆方程。

(2)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P(3,0)在该椭圆上，求椭圆的方程。

【分析】由所给条件求椭圆的标准方程的基本步骤是：①定位,即确定椭圆的焦点在哪轴上;②定量，即根据条件列出基本量a、b、c的方程组，解方程组求得a、b的值;③写出方程.

解：(1)∵椭圆焦点在 轴上，故设椭圆的标准方程为 ( )，

由椭圆的定义知，

，

∴ ，又∵ ，∴ ，

所以，椭圆的标准方程为 。

(2)方法一：①若焦点在x轴上，设方程为 ，

∵点P(3,0)在该椭圆上∴ 即 又 ，∴ ∴椭圆的方程为 .

②若焦点在y轴上，设方程为 ，

∵点P(3,0)在该椭圆上∴ 即 又 ，∴ ∴椭圆的方程为

方法二：设椭圆方程为 .∵点P(3,0)在该椭圆上∴9A=1，即 ,又 ∴ ， ∴椭圆的方程为 或 .

【点拨】求椭圆标准方程通常采用待定系数法，若焦点在x轴上，设方程为 ，若焦点在y轴上，设方程为 ，有时为了运算方便，也可设为 ，其中

.

例2.点A、B分别是椭圆 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于 轴上方， 。

(1)求点P的坐标;

(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于 ，求椭圆上的点到点M的距离 的最小值。

【分析】①列方程组求得P坐标;②解几中的最值问题通常可转化为函数的最值来求解，要注意椭圆上点坐标的范围.

解：(1)由已知可得点A(-6,0),F(0,4)

设点P( , ),则 =( +6, ), =( -4, ),由已知可得

则2 +9 -18=0, = 或 =-6.

由于 >0,只能 = ,于是 = . ∴点P的坐标是( , )

(2) 直线AP的方程是 - +6=0. 设点M( ,0),则M到直线AP的距离是 .

于是 = ,又-6≤ ≤6,解得 =2. 椭圆上的点( , )到点M的距离 

由于-6≤ ≤6, ∴当 = 时,d取得最小值

点拨:本题考查了二次曲线上的动点与定点的距离范围问题，通常转化为二次函数值域问题.

上述就是高考复习圆锥曲线的练习讲解了，其实我们不仅仅要珍惜课堂的学习时间，也要学会在课外的时间里去做练习题，去多多做练习才是提高成绩的根本方法。所以我们要有针对性的去学习去对待数学了。