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二次函数顶点公式是什么?二次函数是如何定义的

来源:学大教育     时间:2020-09-22 11:11:56


  二次函数是非常重要的一个题目,在学习过程中需要了解很多知识,以让学生更好的了解相关知识,以取得更好的成绩,那么二次函数顶点公式是什么呢?二次函数是如何定义的呢?下面让我们一起详细了解下吧。

  二次函数顶点公式

  二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

  具体情况:

  当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;

  当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;

  当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

  二次函数顶点公式

  二次函数基本定义

  一般地,把形如 y=ax2+bx+c(a≠0) (a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

  顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

  交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。

  注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

  二次函数顶点公式

  以上是小编为大家带来的有关二次函数顶点的具体介绍说明,二次函数知识的了解是帮助学生更好提升数学成绩的一个必然举措,想要了解更多知识记得关注我们。

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