初中数学知识点-一元多项式的运算讲解

数学在我们的生活中有很广泛的应用，我们一定要学好数学。下面小编为大家准备了关于初中数学知识点-一元多项式的运算讲解，希望大家可以阅读。

基本概念：

代数学研究的基本对象之一。设P是一个数域，x是一个文字。形式表达式称为系数在数域P上x的一元多项式，或称数域P上的一元多项式。

一元多项式定义：

设a0，a1，a2，…，an-1，an都是数域F中的数(注:1,2,……,n-1,n均为a的下角标)，n是非负整数，那么表达式

anx^n +an-1x^(n-1)+…+a2x^2 +a1x + a0(an≠0) (1)

叫做数域F上一个文字x的多项式或一元多项式。在多项式(1)中，a0叫做零次多项式或常数项，a1x叫做一次项，一般，aix叫做i次项，ai叫做i次项的系数。一元多项式用符号f(x)，g(x)，…来表示。

一元多项式的相等：

若是数域P上两个一元多项式f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)叫做相等，记作f(x)=g(x).

如:1+0x+5x+0x=1+0x+5x=1+5x

而3+1x+2x=3+x+2x≠3+x+x

按上述定义可知:两个多项式

f(x)= a0+a1x+a2x+…+an-1x+anx

g(x) =b0+b1x+b2x+…+bn-1x+bnx

a0=b0，a1=b1，a2=b2，…，an-1=bn-1，an=bn

一元多项式的恒等：

(1) 对于两个次数都不超过n次的多项式f(x)及g(x)，如果对于变数x的n+1个不同的数都有相同的值，，那么这两个多项式恒等。

(2) 如果多项式f(x)与g(x)对于变数的x的无限多个数都有相同的值，那么它们是恒等的。

以上的是学大为大家准备的关于初中数学知识点-一元多项式的运算讲解，希望大家可以掌握以上的知识点，这对我们的数学学习有很大的帮助。